С102. Аксиоматика ТРИЗ-ОТСМ (2)
(или «Киты
ТРИЗ» - 3)
Аксиоматика
ТРИЗ-ОТСМ в целом формировалась, в общем-то, стихийно, по мере необходимости
установить какие-то рамки полёту воображения и обозначить опорные точки. Но, думаю,
уже можно рассмотреть её как особую структуру. Например, раскритиковать состав
упоминаемых сущностей: с одной стороны – их должно быть предельно мало, а с
другой – их должно хватить на вывод всех прочих сущностей, возникающих в
ТРИЗ-ОТСМ (и теории системно-процессного моделирования – ТСПМ). Да и вообще,
существуют же в науке некоторые принципы формирования аксиоматики? Конечно, это
не святое писание, а только принятые сегодня (постепенно сложившиеся)
нормы, но всё же. Ну, например, непротиворечивость, взаимоневыводимость,
минимальность (вариант «бритвы Оккама»)…
М. Клайн,
кажется, высказался в том духе, что каждая аксиоматика порождает свою вселенную.
Конечно, математик и не мог сказать иначе, так как имеет дело только с моделями,
очень ограниченными моделями. Но очень уж хочется, чтобы создаваемая
аксиоматика была приближением к истинной вселенной в какой-то части (недостижимой,
разумеется). Поэтому, в связи с отсутствием серьёзных замечаний к аксиоматике,
публикуемой в составе Справочника терминов ТРИЗ-ОТСМ, придётся заняться
самокритикой. Полезное занятие. Этакий Авто-«Анти-Дюринг».
Для начала: а
что это за «вселенная» (по М. Клайну), которую призвана описывать данная
аксиоматика (если без высокопарностей)? И какую «вселенную» она описывает на
самом деле? Действительно ли аксиомы касаются одной и той же «вселенной»?
Насколько полна данная аксиоматика? Каких аксиом (точнее, аксиом о чём)
недостаёт?..
Очевидно, что
аксиоматика ТРИЗ-ОТСМ страдает теми же недугами, что и любая иная.
Следовательно, необходимо, как учил Ленин В.И., сформулировать общую проблему,
а затем, на основе общего решения, найти решение проблемы частной – корректной
аксиоматики ТРИЗ-ОТСМ. В частности, корректно выводить следствия.
Предварительное
соображение: а не связана ли полнота (точнее, комплексность) аксиом с
синергетикой? Тогда, если теория призвана объяснять какое-либо явление
(«вселенную» в нашем случае), а само явление есть результат каких-то процессов,
то эти процессы всегда будут (не могут не быть) иметь древовидную структуру.
Следовательно, аксиомы будут условиями или общими описаниями факторов
протекания отдельных процессов этого дерева, необходимых для получения
конечного результата (той самой «вселенной»). Данное соображение вполне
подходит к пониманию синергетического эффекта как результата совместного
действия факторов, который не может возникнуть от разрозненного действия тех же
факторов в условиях, когда этот эффект может быть только результатом дерева
процессов.
Если принять
такое утверждение, а оно представляется вполне логичным, то возникает совсем
новое (на мой взгляд) представление о том, что называют системой или,
осторожнее, набором аксиом. Согласно данному утверждению, аксиомы действительно
должны быть увязаны в систему алгоритмического типа как факторы (операторы)
некоего дерева процессов, и тогда можно обоснованно говорить о полноте или
неполноте этой системы. Но о теории аксиоматики – как-нибудь в другой раз.
Конечно, было бы интересно проверить идею на каком-нибудь хорошо известном примере
из классической аксиоматики – допустим, на аксиомах планиметрии. Но там не так
уж и просто. Так что, пока надо разбираться со сложившейся аксиоматикой
ТРИЗ-ОТСМ:
1.
Существует только движущаяся материя.
Этот базовый
принцип, в общем-то, признают. Но проблема вот в чём: руководствуются ли этим
принципом в практической деятельности (или теоретических изысках) или нет? Не является
ли это признание, в лучшем случае, ритуальной фразой? Да и то, когда об этом
принципе вспоминают. В чём же дело? Затруднение, мешающее применять данный
принцип (равно как и другие), один уважаемый специалист сформулировал в виде
сравнения полезности топора и диалектики для построения телеги. Оно, конечно,
остроумно, но не более того: в данном прикладном вопросе бесполезно и знание
закона всемирного тяготения. Да и прочих законов тоже. Тем не менее, хотя и в
завуалированной форме, но вполне внятно: как всю эту диалектику применять практически?
Насколько известно, сегодня нарастают трудности с
пониманием самого термина «материя», содержание которого почти не изменилось со
времён древних греков. Можно, конечно, сохранить и его с оговоркой о
применимости только к макроуровню, но вот уже к надбиологическому объекту –
социальной группе – применить его весьма трудно. Например, есть некая контора.
Она, несомненно, существует и взаимодействует с множеством людей. Но кто может
потрогать эту контору? Потрогать можно здание, в котором она располагается,
можно потрогать кого-то из персонала (но не должность!) и т.д., но уж
воздействие на того, кто пытается её потрогать, она может оказать самое
серьёзное. Хотя, надо признать, взаимодействие контор ю как одноуровневых
объектов, будет вполне ощутимым. Но то же самое можно сказать о кирпиче и обо
всём прочем, что мы привычно называем объектами. О проблемах на микроуровне и
говорить не приходится.
Другая трудность – с движением, вместо которого всё
чаще упоминают энергию, превратившуюся в массовом сознании в полный аналог
флогистона. Интересно, что, вспоминая при этом знаменитый принцип
эквивалентности массы и энергии, старательно забывают, однако, что масса –
такая же характеристика материи, как и энергия: характеристика определённого
вида взаимодействия.
Однако и здесь
возникает трудность: а что такое «взаимодействие»? Тоже характеристика типа
«массы»? Ведь движение – не просто так. А не будет ли движение само по себе
взаимодействием? Заезженный пример о летящем по прямой камне при отсутствии
взаимодействия с чем-то – абстракция, хотя инерция – тоже факт в условиях
несомненного отсутствия антигравитации. Да и вообще, инерция – довольно
странное явление, подозрительно хорошо связанное с гравитацией. Хотя, если
пространство – это результат какого-то неведомого процесса, то его можно понимать
и как форму взаимодействия.
Вообще говоря,
взаимодействие с передатчиком-посредником – только уход от задачи, способ
отложить её на потом, так как всё равно надо решать, как происходит
взаимодействие с этим передатчиком. Взаимодействие без передатчика-посредника
можно представить себе, если объекты принять за некоторые возмущения некоей
среды. Тогда объекты не взаимодействуют в действительности, а изменяются как
часть общей флуктуации. То есть, для взаимодействия надо стать частью общего. И
что тогда флуктуация? И как с этих позиций объяснить бросание камня человеком?
Как усложнённую разновидность автокаталитического процесса в рамках
представлений о гомеостате? К сожалению, эту заумь нельзя отбросить, оставив её
на усмотрение физикам. Перефразируя известную фразу о генералах, можно сказать,
что физика слишком серьёзное дело, чтобы доверять философствовать о ней самим
физикам.
Вероятно,
аксиому надо переформулировать, чтобы лучше обозначить чисто материалистический
подход к исследованиям. То есть, подход, исключающий из числа рассматриваемых
факторов всякого рода мистику. Например, одним из самых распространённых
проявлений мистики являются непрестанно возникающие гипотезы, прямо или
косвенно опирающиеся на упорно сохраняющиеся представления о существовании
неких «сил» или «стремлений»: соблазнительный способ решения задачи по описанию
вселенной – «за чужой счёт», за счёт бога. В этом её смысл. Впрочем, нет, есть
ещё один смысл: всё надо понимать в движении, в эволюции, хотя этот смысл можно
было бы вывести в отдельную аксиому или следствие. Разумеется, этот принцип –
аксиома в принятой сегодня парадигме науки. Вполне возможно, что завтра, в
соответствии с теоремой Гёделя, найдут что-то другое. Но это будет завтра.
Короче говоря, есть, наверное, некая скрытая глубина
в древнем анекдоте: «Платон и Аристотель заспорили о том, есть ли у крота
глаза. Когда дискуссия затянулась, раб-садовник предложил им взять живого крота
и посмотреть на его морду. Но философы ответили, что для решения задачи крот им
совсем не нужен – и продолжали теоретизировать». По другой версии этого
анекдота спорщиками были Альберт Великий и его ученик Фома Аквинский, но это не
важно; вероятно, похожих историй было несколько за историю философии. Древних (или
средневековых) спорщиков поддержал Эйнштейн своей фразой о том, что, мол,
только теория позволяет нам понять, что же мы видим (точнее – на что мы смотрим).
Следствие
1.1. Объект не существует вне движения (вне отношений).
Идея аксиомы – в недопустимости рассмотрения объекта
вне взаимодействия со средой. Но здесь присутствует какая-то нелогичность.
Видимо, правильней было бы вывести объект как частный случай движущейся
материи. Что-то вроде устойчивой совокупности. Через систему это получается, а
только через процессы или структуру – нет. Тонкость в том, что объект обладает
структурой, но не сводится к ней, ибо структура описывает возможные внутренние
взаимодействия, а объект, как выделяемая целостность, характеризуется именно
внешними взаимодействиями (отношениями). Но, возможно, здесь проявляются всего
лишь древние скрытые предрассудки, настолько устоявшиеся, что даже уже и не
замечаются в своих нелогичностях.
Следствие
1.2. Всякое событие имеет причиной процесс, как преобразование
движения.
Здесь надо лучше состыковать с Уайтхедом. Пока не
знаю как. Просто приводить цитату нет желания. Да и неправильно. Сто лет назад
(ну, чуть позже) Уайтхед сказал, что природа это и есть процесс. Между тем,
движущаяся материя – это примерно то же самое, что и «пространство-время»
Эйнштейна, разработанное вместо обыденного представления «пространство и
время». То есть, и то, и другое – только удобные для нашего мышления
модели. Которые, надо сказать, пока как-то не стыкуются в известных моделях. И
неясно, что такое событие.
Следствие
1.3. Всё – системы, как структуры из элементов (объектов),
объединяемых процессами.
Понимание этого следствия упирается в понятие
«система», которое с таким трудом пробивается сквозь «лобовую броню» обыденного
мышления. Видимо, надо поступить как со следствием 1.1. То есть, от процессов
надо перейти к системе (которая не процесс), а от системы – к структуре
(которая не система) и объекту (который не структура), как разноуровневым
понятиям. Но что значит «разноуровневым»? Может, просто разным? Ну, как объём и
температура?
Вместе с тем, данное следствие хорошо описывает
объекты как устойчивые совокупности систем, относительно устойчиво образующихся
при взаимодействии элементов структуры с внешней средой протекающими при этом
процессами обмена.
Следствие
1.4. Эволюция (развитие) есть форма движения структуры.
Надо прежде рассмотреть вопрос, какие вообще бывают
формы движения структуры? Может быть лишь одна форма – тогда и формулировка
другая. Может быть несколько форм – тогда надо указать хотя бы ещё одну. А
вообще здесь надо было сформулировать эволюционный подход к пониманию
наблюдаемых явлений. Пока получается плохо. Как это увязывается с процессом?
Есть ли здесь что-то общее с топологией? С фракталами и системами – точно есть
связь. Неясно, что следует считать движением структуры, а что – нет. Что
понимать под пространством, в котором происходит движение структур и есть ли
оно вообще?
2.
Движение материи подчиняется закону минимакса.
Сленговый «закон минимакса» следует заменить
«принципом экстремального действия». Можно было бы, конечно, вообще перейти ко
второму началу термодинамики в формулировке Клаузиуса, но это слишком ограничить
применимость. Да и с термодинамикой не всё ясно. Кроме того, из данной формулировки
следует, что возможны и другие процессы. Отсутствует связь с вероятностностью,
явно присущей нашему миру, хотя и непонятен её механизм. То есть,
вероятность-то рассчитывать научились, но по «теням на стене», да и то – далеко
не всего. С. Лем хорошо проезжался на эту тему.
Следствие
2.1. Структура объектов фрактальна.
Вот, скажем, молекула серной кислоты или лавсана
(полиэтилентерефталата) - где там фрактал? Или в куче песка? В кристаллической
решётке алмаза? В аморфном углероде (саже)? В табурете? В автомобиле? Это
системы, возникающие в структурах этих объектов, имеют фрактальный характер. И
если породивший систему процесс достаточно мощен, то он может и структуре
объекта придать частично фрактальный характер, как повреждение. Вполне возможно,
что фрактальность как-то связана с точками бифуркации, и тогда подавляющая
часть фрактала будет только не реализовавшейся вероятностью, что и наблюдается.
В то же время, в рамках такого подхода всё сущее будет только совокупностью
реализовавшихся, скажем так, «крайних маловероятностей», что и наблюдается.
Точнее, эта «крайняя маловероятность» образуется из процессов, обладающих очень
высокой вероятностью, как одна из траекторий в дереве вероятных сценариев.
Такая вот диалектика, как говорил Ленин В.И. (см. выше) Это весьма существенное
обстоятельство, если рассматривать структуры с повторяющимися процессами
передачи и преобразования движения (энергии). В хаосе ведь и наблюдается цикл
«структурирование-деструкция». Причём, что интересно само по себе, режимы и
глубина структурирования и деструкции также имеют свою структуру. Тогда
получается крайне интересный выход на функции многих переменных и
соответствующие им фазовые пространства.
Следствие
2.2. Каждому виду движущейся материи присуща стандартная структура систем.
«Стандартная» - слишком жёстко. Скорее уж «типовая»
в смысле общего принципа организации, так как фрактальная структура системы
может быть разной величины и с разными искажениями. Я как-то перестал понимать
смысл выражения «иерархия систем». Иерархия структур – ещё куда ни шло. Но и
здесь надо прежде уяснить понятие «объект». И почему «движущейся материи», а не
«движения»? Ведь почти все реально наблюдаемые фрактальные образования, на
основе которых Бенуа Мандельброт строил свою теорию, есть только нечто вроде
следа передачи и преобразования движения (энергии)?
3.
Мышление есть форма отражения действительности.
Данная аксиома интересна тем, что фактически именно
она была руководящим принципом в течение всей истории ТРИЗ. Но как-то негласно.
Странная это аксиома, как-то она не связана с
первыми двумя, хотя и может являться, по большому счёту, только их следствием.
А может, и нет. Первоначальная идея этой аксиомы заключалась не столько в
утверждении материалистического понимания явления мышления (хоть и непонятного
до сих пор), сколько в критике беспочвенных и безответственных рассуждений о
всяких «талантливых» и «сильных» мышлениях в связи с ТРИЗ. Возможно, надо было
начать с более фундаментального определения мышления как частного случая
автокаталитических и кросскаталитических процессов, эволюционировавших до
формирования гомеостата и собственно мышления (длинная эта цепочка). Зеркало
ведь тоже вполне адекватно отражает. И железобетонный столб (шлагбаум, бетонный
забор).
Отражать
надо не только процессы, но и структуры, которые в некотором смысле антипод
процессов. С другой стороны, есть хорошее выражение Ф. Дика: действительность –
это то, что не исчезает, когда перестаёшь в это верить. А мышление-то и
опирается-то на веру. Легко заметить, что почти все из вышеперечисленных
сложностей возникают из неадекватности того, что мы видим, тому, на что мы
смотрим. Принимать на веру – это естественно, но именно поэтому плохо.
Почему не упоминается информация? Информация – это
только удобная абстракция для описания движения структур. Что-то вроде числа,
являющегося столь же удобной абстракцией применительно к движению того, что
принято называть материальными телами.
Следствие
3.1. Мышление тем сильнее, чем адекватней оно отражает действительность.
Здесь может возникнуть возражение типа «зеркало
очень даже адекватно отражает, ну и что?». Мышление отличается от зеркала по
принципу отражения. В силу особенностей этого принципа и приходится говорить об
адекватности. Другое возражение наверняка коснётся воображения. Но зачем мозгу
такая функция? При поиске ответа на этот вопрос мы непременно выйдем на
адекватность и роль раскованного воображения в искусствах.
Данное следствие – всего лишь уточнение знаменитого
«Гипотез я не измышляю» Ньютона и не менее знаменитой «бритвы Оккама». Впрочем,
это в перечень основных идей ТРИЗ не попала. Возможно, потому, что сами эти
идеи на неё опираются, как логические следствия.
Для сторонников классической «железной» ТРИЗ всё
вышесказанное может показаться досужим умствованием. Но если уж строить Общую
Теорию Сильного Мышления, то она должна быть действительно Общей. Она
должна давать возможность не только видеть формулу задачи в самой запутанной,
на взгляд неподготовленного человека, ситуации без её анализа каким-либо изощрённым
способом, не только видеть решение задачи без её решения, но и предупреждать
её появление. А этого не добиться мыслимыми и немыслимыми совершенствованиями
АРИЗ, а также генерацией очередных приёмов. Поэтому для начала надо хотя бы
задать правильные вопросы.
Королёв В.А.
Киев
2005.11.02
Аннотация.
Аксиоматика ТРИЗ страдает теми же недугами, что и любая иная. Следовательно,
необходимо, как учил Ленин В.И., сформулировать общую проблему, а затем, на
основе общего решения, найти решение проблемы частной – корректной аксиоматики
ТРИЗ-ОТСМ. Возможно, эту проблему удастся корректно решить на основе
системно-процессной модели.
Аксиоматика ТРИЗ-ОТСМ (2) (или «Киты
ТРИЗ» - 3)