О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух,…

Лет десять назад рекламировалась одна “хитрая” задача, которая якобы не поддавалась инструментам теории решения изобретательских задач (ТРИЗ): дело о грешнице, которое фарисеи, по преданию, подсунули Иисусу Христу. Суть проблемы состояла в отсутствии алгоритмической предсказуемости решения Христа. Как выяснилось, задача легко (к огорчению задачедателя) решалась с помощью модифицированного веполя и “Краткой схемы АРИЗ” (см. Королёв В.А. “Знал ли Иешуа Га-Ноцри, как “найти идею”?”, ЧОУНБ 1992-64-8).

Однако проблема осталась: указанные инструменты продемонстрировали предположительный механизм мышления человека, но и только. Действительно ли так работает мозг, действительно ли на этом основан механизм интуиции? Определённым продвижением в этом направлении можно считать работу “Гипотеза о мангровом механизме мышления” (Королёв В.А., ЧОУНБ №2573).

Да и, наконец, существуют ли вообще задачи, которые метод ТРИЗ неспособен одолеть? Доказать или опровергнуть это решающим образом весьма трудно (точнее, прежде надо найти способ доказательства). Но можно проверить надёжность метода на нескольких “вечных” задачах. Это, конечно, не доказательство, но за аргумент сойдёт.

В качестве одной из отличительных черт ТРИЗ принято считать её способность оперировать противоречиями. Поэтому было бы крайне интересно проверить, как она справится с так называемыми “парадоксами”. Так ли уж они неразрешимы?

Парадоксы как логические задачи родились ещё в античной древности, и благополучно ждут своего решения по сей день. Если верить книге Ивина А.А. “Искусство правильно мыслить” (Москва, Просвещение, 1990), то теории парадоксов нет. То есть, известно только множество частных случаев (в том числе антиномии, апории…), объединённых общим именем.

Кстати говоря, ситуация с грешницей, рассмотренная в вышеупомянутой статье, тоже вполне парадоксальна: ведь фарисеи поставили перед Христом проблему именно в форме парадокса (к тому времени это уже умели делать вполне профессионально).

У парадокса как задачи есть ещё одна интересная особенность: её решение состоит в том, чтобы доказать, что задачи как таковой нет. Ведь в условиях ничего менять нельзя ни до, ни после решения. Всё сводится к пониманию. Это самая что ни на есть идеальная задача: её решение состоит в том, что ничего решать не надо. Всё, как говорится, остаётся, как есть, но недостаток исчезает. Куда уж идеальней. Конфетка! Словом, разобраться с парадоксами – дело чести каждого, кто считает себя специалистом по ТРИЗ.

Рассмотрим один из самых известных и древних парадоксов (текст приводится по вышеупомянутой книге Ивина А.А.):

У знаменитого софиста Протагора из Абдер, жившего в 5-м веке до н.э., был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключённому между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Но, закончив обучение, он не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло и он подал на своего ученика в суд. Своё требование Протагор обосновал так:

- Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет свой первый судебный процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то решение суда будет в мою пользу, и заплатить нужно будет согласно этому решению.

Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку ответил Протагору:

- Действительно, я либо проиграю процесс, либо выиграю его. Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если решение суда будет не мою пользу, значит, я проиграл свой первый судебный процесс и не заплачу в силу нашего договора.

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Еватлом особое сочинение “Тяжба о плате”. К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не менее, надо отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за судебным казусом проблему, заслуживающую специального решения.

В более привычном для специалистов по ТРИЗ виде ситуация выглядит так:

Разумеется, любой сколько-нибудь опытный специалист по ТРИЗ скажет, что нельзя так “с ходу” формулировать противоречия по навязываемым условиям задачи. И будет прав: задачедателю, как известно, верить в этом деле нельзя и надо, как минимум, прежде подвергнуть ситуацию анализу на предмет выявления причины её возникновения. Давно известно, что правильно ответить на вопрос можно только после изучения причин его возникновения. И уж затем…

Ведь чем спор отличается от обсуждения? Спорщики стремятся убедить друг друга в своей правоте. А обсуждение заключается в поиске причины расхождения мнений и способа устранения этой причины.

Так и здесь: надо провести повторное расследование данного дела и выявить сам механизм возникновения парадокса (или противоречий, если угодно). Выявить ошибку в рассуждениях, если она есть (так ли уж прав Еватл?). И, кроме того, алгоритм выявления этого механизма. Это представляет профессиональный интерес. И не только для специалистов по ТРИЗ.

Что мы имеем? Договор Протагора с Еватлом существует и уже не может быть изменён. Зато суд ещё не состоялся, и стороны лишь препираются насчёт его вероятного исхода.

Кстати, а зачем Еватлу нужна была эта учёба? Престижа ради? Нет, в этом случае Протагор не выдвинул бы условием платежа успешный судебный процесс. Еватл решил податься в адвокаты? Маловероятно, так как профессии такой тогда ещё наверняка не существовало, и Еватл мог быть разве что консультантом. А консультант – он и есть консультант, дела он не выигрывает и не проигрывает. Судьёй Еватл также не мог быть, так как судьи тоже дела не выигрывают или проигрывают, а выносят по ним решения. Записным сутяжником он также не был, иначе ввязался бы во что-нибудь сразу после окончания учёбы.

Еватл становится профессионально подготовленным для всяких тяжб потому, что: либо против него готовятся серьёзные иски, либо он сам собрался на кого-то крупно “наехать”. Это подтверждается также фактом предоставления Протагором гарантийного обязательства качества обучения. Но если бы Еватла ждала участь ответчика, то первая тяжба не заставила бы себя ждать. Итак, причиной обучения были существовавшие претензии Еватла к третьим лицам. На судебных тяжбах он собирался быть истцом.

Можно также констатировать, что Протагор оказался хорошим учителем (утёр ему нос ученик), но плохим практиком. Такой ненадёжный договор (без указания срока проведения экзаменационно-гарантийного процесса) мог составить только чистый теоретик, отвлечённый от всего мирского.

Кстати, о теории. Прежде чем начать анализ парадокса, надо, как положено, раньше условиться о терминах. А самый центральный из них в тексте нашей задачи – это договор, так как всё крутится вокруг него. Так вот, торговый договор – это описание условий и порядка обмена ценностями (товарами) и, соответственно, перехода права собственности на них. Обычно договор начинают тщательным описанием обмениваемых товаров (все его физические, потребительские и экономические признаки). Затем столь же скрупулёзно описывается процедура и последовательность передачи товара. Заканчивается договор всяческими подстраховками и гарантиями. Существенно, что для участников договора сами по себе товары никакой ценности не представляют. Они приобретают средство для решения каких-либо своих проблем.

В нашем случае Протагор является собственником очень непростого товара под названием интеллектуальная собственность (ИС). В ней нуждался Еватл для решения своих проблем через суд. То есть, предметом обмена является, с одной стороны, ИС а с другой стороны – деньги (или чем там собирался рассчитываться Еватл).

Обмен есть взаимодействие, а взаимодействие всегда характеризуется определёнными координатами пространства-времени и параметрами. То есть, местом, сроком и условиями. Протагор справедливо рассудил, что только судебный процесс (условия) в состоянии подтвердить (или опровергнуть) факт получения Еватлом ИС, но не указал ни места (конкретную тяжбу), ни срока. Мы не знаем причин этого промаха (возможно, Протагор был “в курсе” проблем Еватла, а то и вовсе “в доле”), но это и неважно.

Для начала попытаемся реконструировать последовательность событий, предшествовавших к возникновению досудебного парадокса. Именно досудебного, ибо Протагор с Еватлом начали препираться ещё до вынесения судебного решения.

Судя по всему, к моменту окончания учёбы у Еватла исчезли или отодвинулись на неопределённый срок причины судиться с кем-либо. Не идти ж ему специально хулиганить? Так или иначе, а если бы у Еватла была причина для прихода в суд (кроме туманного договора с Протагором), ничего бы интересного не произошло, и вся история до нас бы не дошла.

Легко заметить, что по договору Еватл становится должником только после того, как выиграет свой первый же судебный процесс (гарантийное обязательство Протагора). Еватл это прекрасно понимает и в суд не идёт. Его тоже можно понять: если он выиграет своё первое дело по первому подвернувшемуся пустяку, то придётся платить Протагору без серьёзной проверки качества обучения, а если проиграет, то придётся расплачиваться своей репутацией. А так можно до поры до времени бравировать перед потенциальными ответчиками: ученик самого Протагора и всё такое… Еватл мог с чистой совестью встречаться с Протагором, ссылаясь на свою безоблачную жизнь.

Надо полагать, что Протагор это тоже быстро сообразил. И, естественно, очень скоро его осеняет светлая мысль типа “если Магомет не идёт к горе…”: он сам подаст на Еватла в суд! Еватлу придётся идти и, деваться некуда, судиться.

Но, поразмыслив ещё немного, Протагор обнаруживает, что его идея страдает нежелательным эффектом (НЭ): существует вероятность того, что Еватл свой первый процесс проиграет. Ещё бы, сам великий Протагор в роли истца против какого-то безвестного Еватла! Но не зря ещё древние говорили, что умный всегда найдёт выход из трудного положения, но мудрый – тот вообще в него не попадёт. И тогда мудрый Протагор решает усилить исходную идею подстраховкой, устраняющей этот НЭ: пусть предметом иска будет невыполненное обязательство Еватла об оплате обучения. Логично? Протагор оставлял Еватла небогатый выбор: ответчик заплатит либо по суду, либо по договору.

Не с тех ли времён говорят: “поспешишь – людей насмешишь”? Подумать бы ещё немного дальше, за противника, но Протагор поспешил. И Еватл, способный ученик, легко обнаруживает, что любой исход суда при умелом толковании освобождает его от оплаты, если их противопоставить друг другу.

Таким образом, в ситуации возникает новый нежелательный эффект (НЭ-2) – возможность взаимоисключающего толкования решения суда. Если бы Протагор не поспешил, то он бы и сам это обнаружил. А если бы он ещё был знаком с ТРИЗ, то составил обоснованные технические противоречия (ТП):

Если бы Протагор был знаком с принципом идеальности, то для дальнейшего анализа он выбрал бы суровое ТП-2. И, следовательно, должен был связать иск с другим, но реально существующим обязательством Еватла, по которому тот должен был непременно выиграть. Такая вот мини-задача (по терминологии алгоритма решения изобретательских задач – АРИЗ-85В).

Так мы опять возвращаемся к вопросу: что именно будет предметом рассмотрения в суде? В формулировке Протагора – должен или не должен платить Еватл (как будто он отказывался это делать!). Но, вспомним, это было бы верно только в том случае, если бы Еватл уже принял участие (в частности, взял верх) в каком-либо процессе. Ведь у Еватла по договору было фактически два обязательства: первое – провести свой первый судебный процесс в неизвестное время, и второе, возникающее только после первого, – оплатить учёбу в случае его выигрыша.

То есть, рассмотрев причинно-следственную цепочку вместо игры слов (древние греки это уже умели), высокий суд по иску Протагора мог рассматривать лишь одно обстоятельство: нарушил ли Еватл своей затяжкой с первым судебным процессом свои обязательства по договору? Согласно договору обязательство Еватла наступало после его первого успешного судебного процесса, но до иска Протагора такового не было и, соответственно, не могло быть такого предмета рассмотрения – долга Еватла.

Нам, конечно, трудно судить о тогдашних процессуальных тонкостях, но с точки зрения сегодняшних представлений суд не мог не оправдать Еватла, так как договор не предусматривал срока проведения “гарантийного” процесса. То есть, то ли Протагор сам бы ограничил иск фактом затяжки с первым судебным процессом, то ли суд ограничился бы рассмотрением лишь этого обстоятельства из иска Протагора, но Еватлу пришлось бы платить в силу договора, так как он не мог не выиграть такого дела.

Правда, опять-таки в силу нашего незнания тогдашних представлений, можно предположить, что суд разделил иск Протагора на два и рассмотрел их раздельно. И, соответственно, вынес два разных решения: по факту затяжки с проведением процесса и по факту неуплаты. Тогда по первому делу Еватлу надо платить, а по второму – возникает уже известный парадокс. Возникает ли? Проанализируем за Протагора такую ситуацию.

Очевидно, что и здесь ключевым моментом будет предмет рассмотрения в суде. В самом деле, разве Еватлу надо было отрицать своё обязательство оплатить учёбу? Нет! По существу дела Протагор и Еватл могли говорить одно и то же одними и теми же словами. Кроме одного: Протагор утверждал, что Еватл должен заплатить в любом случае, а Еватл – что у него не было, говоря современным языком, юридического основания для перечисления денег со своего счёта на счёт Протагора из-за отсутствия акта выполнения работ (приговора суда в пользу Еватла).

Если так, то, поскольку законность самого договора и существование обязательства Еватла оплатить учёбу сомнению не подвергались, постольку суд мог только оправдать Еватла по отсутствию юридического основания для платежа. Еватл выигрывал процесс с приговором, который не обязывал его платить или не платить. Приговор суда мог касаться только содержания обязательства Еватла и гласить примерно следующее: Еватл не нарушил своего обязательства оплатить учёбу.

То есть, опять-таки Еватлу пришлось бы платить в любом случае без возможности спрятаться за парадоксальность ситуации. И опять парадокс исчезает с расширением круга рассматриваемых обстоятельств сверх навязываемых первоначальными условиями. Впрочем, если быть точным, то речь идёт не о расширении круга обстоятельств, а о раскрытии их содержания, углублении их понимания. Точно так же, как и софизм.

Ну, например, такой софизм: “если вы не потеряли миллион, значит, вы его сохранили”. Всё логично, если не уточнить обстоятельства: а было ли что терять?

Можно констатировать, что в результате нового расследования установлено: парадокс возник из-за искусственного (нечаянного, а может и нарочитого) совмещения ситуации до суда с ситуацией после суда, что и привело к возникновению формально-логического противоречия. То есть, здесь имеет место не парадокс, а просто хорошо скрытый софизм. Ну, и, разумеется, здесь не рассматриваются ни срок исковой давности, ни разумный или обычный срок, ни тому подобные юридические тонкости всяких сделок, которых в те времена простых решений вполне могло и не быть.

Вернёмся, однако, к ТРИЗ. Легко заметить, что парадокс “Протагор против Еватла” возник из-за смешивания требований, предъявляемых одному объекту в разное время. По первоначальным условиям задачи они подлежали реализации в следующем порядке:

а) Еватл должен провести свой первый процесс,

б) выиграть его и

в) заплатить в случае выигрыша.

Протагор в своём иске их привёл в ином порядке:

а) Еватл по сути иска должен был заплатить,

б) по факту неуплаты должен провести свой первый процесс (в роли ответчика) и

в) выиграть или проиграть процесс.

Тем самым Протагор нарушил исходные связи между этими требованиями, что и привело к возникновению противоречивой ситуации: Еватл продолжал руководствоваться исходным порядком, а Протагор – искусственным, им созданным. Наложение друг на друга этих порядков сформировало внешне парадокс, а, по сути, - софизм.

Кстати, нередко при решении задач с помощью АРИЗ-85В происходит то же самое, когда небрежно выполненный анализ оперативной зоны и оперативного времени создаёт мнимое физическое противоречие (оно же – парадокс). Важно, что этот мнимый парадокс показывает не объективно существующие отношения, а искажённое (или просто ошибочное) представление о них. Что и порождаёт нераспознаваемый сразу софизм.

Можно ли предположить, что в глубине других парадоксов скрываются софизмы? Слова ведь отражают существо дела, но не являются им самим. Поэтому игры со смыслами бесконтекстных слов лишены смысла и контекст приходится реконструировать. Возникновение парадокса как хорошо скрытого софизма как раз и сигнализирует нам, что круг рассматриваемых понятий непозволительно сужен, а и глубина их рассмотрения слишком мала. И что пора это дело расширять и углублять, выявляя вольно или невольно скрытые обстоятельства.

Собственно говоря, на примере рассматриваемого парадокса мы видим, как далеко продвинулась с тех пор логика. Сегодня всякий сыщик или следователь знает, что если в его выводах или данных имеет место противоречие, то они либо неполны, либо неверны, и надо копать дальше и глубже. Ибо если он сам не выявит противоречия, это сделает адвокат и похоронит дело вместе с репутацией сыщика.

Некогда была популярна детская головоломка: как обвести рисунок конверта, ни разу не пройдясь дважды по одной и той же линии? Кто почти сразу, кто много позже, но все догадывались: решить задачу можно только путём перехода от запечатанного конверта (рис. 1) к раскрытому (рис. 2). То есть, надо было выйти за навязываемые условия в буквальном смысле. Характерно, что условия головоломки не имели формального запрета на такой переход.

В сущности, это была графическая форма парадокса. Но выводы отложим до рассмотрения других парадоксов. Возможно, что в них вскроются иные обстоятельства. И ещё надо выяснить правила ухода от навязываемых условий.