Саламатов

Комментарий

1. Общее определение идеальности.

Производимые технические системы (ТС) - это точки для построения кривой изменения идеальности в процессе развития данной ТС. Каждая ТС имеет свой уровень идеальности. До сих пор в ТРИЗ говорили о том насколько "меньше" или "больше" идеальность данной ТС. Необходимо ввести количественный показатель для определения идеальности.

ТС - это структура, которая характеризуется некоторой суммой конструктивных, энергетических, технологических параметров, предназначенная для выполнения определенной главной полезной функции (MUF) или суммы функций (∑F).

Вообще говоря, ТС - это тип системы, которая строго определяется характерным именно для этого типа систем составом своих элементов (четыре) и характером связей между ними, реализующим один и только один процесс. И, соответственно, одну и только одну функцию. А структура характеризуется составом элементов, характером связей между ними и многими процессами, в ней реализуемыми (соответственно, функциями и системами). Параметрами характеризуется объект, имеющий эту структуру. Параметры же - суть характеристика процессов, протекающих между объектом и внешней средой. Впрочем, лёгкое отношение к строгости терминов всегда отличало ТРИЗ. И подводило.

Трудно судить обо всём том, что, когда и где говорилось по поводу идеальности в ТРИЗ. Но если отбросить общие рассуждения, не имеющие прикладного содержания, то обнаружится: реально понятие "идеальность" применяется лишь в алгоритме решения изобретательских задач АРИЗ-85В (квинтэссенции ТРИЗ). И применяется только как оценка качества решения задачи, понимаемая как минимальность изменения исходного технического объекта. Прочее же - от лукавого.

Кроме того, любая техническая структура представляет собой некоторую сумму затрат (расплата за появление полезных функций) - weight, sizes, consumed energy (WSE)

Напомним, что в общем случае идеальность ТС определяется как отношение:

(1)

Чем больше числитель и чем меньше знаменатель, тем больше идеальность.

Но как пользоваться этой формулой при решении задач и/или целенаправленном развитии систем?

Вообще говоря, структура представляет собой взаиморасположение и связь составных частей чего-либо, строение; в данном случае объекта. А сумма затрат может быть отнесена только к объекту.

Непонятно, что означает выражение в числителе: сумма функций от главной полезной функции?

Непонятно, почему в числителе указана сумма функций от функции (чтобы это не означало), а в знаменателе - просто сумма затрат?

"3. Определение ГПФ.

Для правильного определения ГПФ необходимо составить перечень всех полезных свойств ТС, ради которых она и была создана.

Какие свойства ТС включать в состав полезных функций?

Система должна описываться полно: все основные параметры (свойства), отличающие данную ТС от любой другой того же класса, должны быть включены в список. Могут включаться также и физические постоянные (они являются безразмерными величинами), если без них описание системы неполно.

Пример. Определим ГПФ (åФ) car.

Какие свойства характеризуют и отличают ТС-car от других автомобилей (lorry, sports automobile etc.)?

1. Расстояние, на которое будет перемещен человек.

Но если взять только этот параметр, то под него лучше подойдет внедорожник с большим бензобаком.

2. Полезная грузоподъемность, т.е. сколько человек и какое количество груза может перевезти этот car.

Но если возьмем только эти два параметра, то лучше всего подойдет грузовик с большим кузовом.

3. Время доставки человека и груза на определенное расстояние.

Но если возьмем только эти три параметра, то лучше всего подойдет спортивный с кузовом.

4. Комфортность (тем комфортнее, чем меньше затрат энергии на управление автомобилем - управление подсистемами, поза водителя, мягкость сидений, климат в салоне, доступность информации об автомобиле и внешней среде, наличие подсистем обеспечивающих нормальные физиологические потребности),

Эти четыре параметра отличают car от других типов автомобилей.

Но и автобус, кстати, тоже (см. "свойство" № 2). Скажем, для перевозки сорока человек на 200 км автобус, несомненно, эффективней, чем 10 или, тем более, 40 легковых автомобилей. И комфорта заведомо больше. Например, за счёт встроенного туалета или возможности перекусить, не останавливаясь. Удовлетворять эти "нормальные физиологические потребности" легковой автомобиль не приспособлен.

Самолёт, поезд и пароход тоже вполне подходят под эти параметры. Неясно, правда, как измерить способ передвижения и, соответственно, сравнить идеальность всех этих средств быстро и комфортно переместить человека и груз в пространстве.

Кстати, современные грузовики имеют очень приличный уровень комфорта для водителя, уже почти не уступая легковым автомобилям. Поэтому в действительности все четыре "свойства" абстрактного автомобиля вовсе не отличают car от других классов автомобилей. Автомобили всегда оценивались по степени соответствия поставленной задаче и условиям её выполнения. А задача характеризуется вполне конкретными значениями расстояния, скорости, характера и величины перевозимого груза, а также условий перевозки (шоссе, море, болото…). Комбинации значений этих параметров и задают классы транспортных машин. А уж внутри класса машины можно сравнивать только между собой по огромному множеству параметров.

Неясно, как быть не-техническими объектами. Ведь идеальность, которую в США объявили без тени юмора самым-самым общим из законов нашей Вселенной, должна измеряться одинаково для эволюционирующих объектов любой природы. Например, для литературного произведения. Измерять его числом использованных букв? А как быть с эстетичностью произведения, которая сегодня одна, а завтра другая?

Да и с техническими не очень ясно. Перечисляемые автором классы автомобилей различаются не только этими четырьмя параметрами. И если уж автор пишет, что "Система должна описываться полно: все основные параметры (свойства), отличающие данную ТС от любой другой того же класса, должны быть включены в список", то надо бы ему, например, включить в список параметры, скажем, "шины" или "тормозные системы".

Короче говоря, составленный автором список параметров носит произвольный характер и может быть принят только как некая условность, достаточная для иллюстрации работы придуманной автором методики. Хотя методика (если это методика) должна предусматривать и ясные, однозначные правила определения исходных данных. Как известно, что в мельницу засыплешь, то и получишь.

4. Определение идеальности.

Итак, ГПФ car - быстро и комфортно переместить человека и груз в пространстве.

Это не ГПФ, а набор из собственно ГПФ ("переместить человека и груз в пространстве") и второстепенных функций ("быстро" и "комфортно"). А на сколько облегчат кошелёк водителя "быстрота" и "комфорт", автору неважно. Это, видимо, третьестепенно

Полезно-функциональные параметры (чем они больше, тем лучше):

L - расстояние доставки, м

G - вместимость, чел., точнее - грузоподъемность полезная, кг;

T- время доставки, с;

C - комфортность, единица измерения - Дж^-1 (т.е. эта величина должна быть в знаменателе):

Очевидно, что автомобиль, способный без остановки доставлять груз от Лиссабона до Владивостока, будет так же хорош при использовании на перевозках в пределах города. И что разъезжать по городу на длиннющем автобусе "МАЗ" лучше, чем на малолитражке.

Затратные параметры (чем они меньше, тем лучше):

W - масса, кг;

E - расход энергии, т.е. потребление топлива на единицу пробега, л/км;

S - габариты (объем), м³;

Т.е. имеем семь фундаментальных параметров.

Интересно, почему не отнесён в разряд фундаментальных затратных параметров, например, расход моторесурса или стоимость транспортного средства? Эти параметры заведомо лучше, чем масса, отражают затраты. Ведь сам набор параметров не эквивалентен набору функций. А под факторами полезности и расплаты понимали именно функции. Вернее - стоимость полезных функций для потребителя, которому предназначен данный технический объект.

Не ясна роль габаритов автомобиля. Ведь это одна из составляющих комфортности. А здесь получается, что чем меньше габарит, тем лучше. И почему "Запорожец" так уступает в популярности "Жигулям" или "Волге", не говоря уж о "членовозах"? А можно сделать габарит меньше водителя и тогда автомобиль превратится в мотоцикл. Конечно, комфорта поубавится, зато идеальность, по мнению автора, возрастёт.

Хотя, если водителя сунуть в автомобильчик как руку в перчатку, чтобы он и не шевельнуться не мог (как первые космонавты летали), то и затрат энергии у него никаких не будет. Ну, понервничает немного.

Впрочем, это несущественно. С одной стороны, хотя деньги и не являются физической характеристикой, их можно перевести в затраты энергии на достижение нужного параметра. С другой стороны, количество параметров как будто не является принципиальным для иллюстрации авторского подхода.

Общее уравнение для идеальности можно записать в следующем виде:

I(S) = ¦[(L.G,T,C)(W,E,S)] (2)

Странно, ведь в формуле 1 была указана сумма W, E и S, а не функция от них. Хотя, конечно, сумма - это тоже разновидность функции. Почему указывается одна функция от L, G, T и C, если в формуле 1 говорилось о сумме функций от каждого из этих факторов. И откуда взялось произведение групп параметров числителя и знаменателя? Вероятно, между этими группами просто пропущена запятая. В любом случае налицо подмена соотношения сумм из формулы 1 некоторой неопределённой функцией. Почему?

Согласно теореме Букингема это соотношение (если оно однородно) можно выразить через безразмерные комбинации величин.

Такое уравнение будет представлять собой набор безразмерных комбинаций величин - это произведения или отношения величин, составленные таким образом, чтобы в каждой комбинации размерности сокращались.

Обозначим эти группы параметров через критерии:

(3)

π₁= L,G,T,C

π₂= W,E,S

О каком соотношении идёт речь в связи с теоремой Букингема? В формуле 2 указана неопределённая функция.

Почему никак не определен характер зависимости (функция) критериев от параметров? Ни как от суммы, ни как от произведения, ни ещё как-либо иначе. Вероятно, автор опять допустил досадную небрежность и не указал, что критерий p₁ = ¦(L,G,T,C), а критерий p₂ = ¦(W,E,S). Иначе не будет связи с формулой 2. Но это уже домысливание. Фактически автор указал то, что указал: обозначил через p₁ и p₂ два литерала. То есть группы критериев без указания характера связи между параметрами внутри этих групп. Прошу читателя запомнить это существеннейшее обстоятельство.

Тогда идеальность будет:

или отношение критериев:

(4)

(5)

или произведение критериев:

Откуда автор взял "или"? Почему вообще рассматривается произведение критериев p₁ и p₂? Одного только авторского желания применить теорему Букингема явно недостаточно для такого преобразования исходной формулы. Да и нельзя такую замену назвать корректным преобразованием.

Если согласно формулам 3 критерии p₁ и p₂ - это именно группы, то почему опять не указано, в какой связи друг с другом находятся параметры внутри этих групп? Для иллюстрации: наверное, даже двоечнику ясно, что [(А х Б)/(В х Г)] не то же самое, что [(А + Б)/(В + Г)]. Посмотрим, что же будет дальше.

Выразим сначала размерность параметров, описывающих идеальность данной ТС, по отношению к трем основным единицам: массы (М), времени (T), длины (L).

Выше (при определении параметра грузоподъёмности) говорилось о перевозке людей, а здесь учитывается комфортность только водителя. Пассажиров, стало быть, можно везти как дрова. Это к вопросу о наборе исходных параметров оцениваемого технического объекта.

Если уж пользоваться малоизвестной теоремой Букингема, отчего не прибегнуть к ещё более редкостному преобразованию: сведению всех физических величин к двум единицам - L^m;Tⁿ, предложенным Эйнштейном?

Для того, чтобы найти критерии идеальности p₁ и p₂, решим систему уравнений (подставим вместо величин их размерности из таблицы):

(6)

Так вот почему, выписывая формулы 3, автор умолчал о характере связей между собой параметров внутри каждой из групп p₁ и p₂! Ему требовалось постепенно и незаметно превратить группу параметров в произведение параметров. Не в этом ли кроется "глубинный механизм" сотворённого автором алгоритма?

Но, во-первых, p₁ и p₂ - это не критерии идеальности. Критерий - это эталон, образец для сравнения. И у каждого параметра он свой. Например, для комфортности в трактовке автора критерием будет нуль. Почему автор назвал их критериями идеальности? Ведь в формулах 3 это были ещё просто критерии.

Во-вторых, опять никак не объяснено, почему группы параметров p₁ и p₂ превратились в произведения параметров. Если посмотреть на последовательность преображений исходной формулы 1 (язык не поворачивается назвать это преобразованиями), то мы увидим, как в формуле 2 сумма стоимостей функций подменена неопределённой функцией от технических параметров этих функций, которая теперь, в формуле 6, принята автором как произведение параметров без всяких объяснений. Это уже нехорошая, настораживающая закономерность.

В-третьих, почему p₂ не приравнено к W^X, E^Y и S^Z? Видимо, это очередная оплошность автора, к которой начинаешь привыкать.

Чтобы данное уравнение было однородным относительно размерностей, должны выполняться следующие соотношения между показателями степени:

для p₁

(7)

L: X₁-2 = 0

M: Y₁-1 = 0

T: Z₁+2 = 0

тогда: X₁ = 2 Y₁ = 1 Z₁ = -2

для p₂

(8)

L: 2+3Z₂ = 0

M: X₂ + Y₂ = 0

T: -2Y₂ = 0

тогда: X₂ = 0 Y₂ = 0 Z₂ = -2/3

Математические выкладки автора столь хитроумны, что надо изрядно напрячься, чтобы уловить, где на этот раз спрятан кролик. А, вот он: в расчёте степени L из p₂. Но тогда расчёт должен выглядеть чуть иначе:

L: 2Y₂ + 3Z₂ = 0

M: X₂ + Y₂ = 0

T: -2Y₂ = 0

Поясню: автор "забыл" перемножить степень размерности в скобках для L на вводимую им степень Y₂ всего выражения в скобках (L²MT^-2), не забыв, однако, сделать это для других размерностей. То есть, все три вводимые автором дополнительные степени должны быть равно нулю. После такой операции p₂ в формулах 6 обращается в 1. "Физический смысл" получается следующий: размер затрат при расчёте идеальности не имеет значения. Чушь, но именно это следует из перенормировки формул 6, затеянной автором.

Такая перенормировка (забудем про "ошибку") совсем не обязательна, хотя и законна в отношении формул 6 (если забыть их происхождение). Она затевается только ради того, чтобы p₁ и p₂ были безразмерными в придуманной автором формуле 5. Между тем, если брать отношение этих групп параметров согласно формуле 1, достаточно было бы и того, чтобы их размерности совпадали. Или во всех случаях давали какую-то одну и ту же размерность. Именно поэтому параметры, как правило, выражали через деньги (затраты легче всего выражать именно через деньги) или баллы (для учёта значимости фактора). Более того, такая перенормировка в принципе допустима при условии, что связь между параметрами каждой группы принимается именно как произведение или отношение. Но ведь в формуле 1 речь идёт о сумме!!!

Но есть ещё причины сомневаться в необходимости такой перенормировки. Во-первых, при этом произвольно, только ради приведения размерностей к одной, изменятся и "вклады" тех или иных параметров в конечное значение коэффициента идеальности. А достаточным ли основанием для такого изменения будет теорема Букингема? Разве она имеет какое-то отношение к проблеме?

Во-вторых, если сравнивать идеальность машин только одного класса (допустим, легковых автомобилей), то безразлична размерность отношения по формуле 1. Ведь все машины одного класса будут оцениваться по одним и тем же параметрам. Тем более, если мы последуем за автором и вместо сумм функций в числителе и знаменателе примем произведение их параметров. Вот для сложения параметров не обойтись без приведения различных размерностей к одной, но сделать это теорема Букингема нам не поможет.

(9)

Мы получили формулы критериев:

Наконец-то хоть один переход от формулы к формуле сделан правильно. Если, конечно, забыть авторский трюк с М, из-за которого критерий p₂ должен был, да не обратился в единицу.

Если применить операцию умножение (p_1*p₂), то идеальность имеет вид:

(10)

Проанализируем физический смысл: функции I₁(S):

Идеальность тем выше, чем больше расстояние доставки, грузоподъемность и комфортность и чем меньше время доставки и габариты автомобиля. Это правильное определение.

Вот почему автор так исподволь и старательно протаскивал необходимость перемножения двух групп параметров: только затем, чтобы после перенормировки габарит оказался в числителе, как в исходной формуле 1.

Почему место функций от критериев (отношения или даже произведения их) заняли вводимые автором степени?

Интересно, если увеличить число учитываемых параметров с 7 до, скажем, двадцати, к каким вывертам автору придётся прибегнуть, чтобы после перенормировки все параметры оказались на нужных местах?

Было бы хорошо, если бы автор растолковал, что он понимает под "физическим смыслом" формулы 10?

Формула 10 - это всё-таки неправильное "определение".

Применим операцию деление (p₁ /p₂), идеальность примет вид:

(11)

Проанализируем физический смысл функции I₂ (S):

Это определение не имеет смысла.

Блестящий вывод! Оказывается формула 1, с которой всё и начиналось, не имеет никакого физического смысла! В принципе это верно, но автор-то своей статьёй тщился доказать обратное!

Но на самом деле она имеет смысла столько же, сколько и формула 10, так как габариты уже не приходят в противоречие с комфортностью. Но и раздувать их не хорошо. "Костюмчик" должен быть не мал и не велик. "Костюмчик должен сидеть".

Сделаем окончательный выбор формулы идеальности для car:

(12)

Бак 40 л, 10 л/км, 400км = 400000 м

500 кг

Время: 4 часа = 14400 с

С = 125 х 4 часа = 500 ккал^-1 = 500х4190 Дж = 2095000 Дж

Габариты: 3х2х1,5=9 м³

400000² х 500

I = --------------------------------- = 0,043

2095000 х 14400² x 9^2/3

Без комментариев.